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同形转换

我们所常见的都是以这样的方式来处理图像：检测斑点，分割感兴趣的对象等。我们如何将它们从一种形式转换为另一种形式来处理这些图像呢？通过单应矩阵快速转换图像可以实现这个需求。

单应性

单应性，也被称为平面单应性，是两个平面之间发生的转换。换句话说，它是图像的两个平面投影之间的映射。它由同构坐标空间中的3x3转换矩阵表示。在数学上，同质矩阵表示为：

在坐标标平面上：

如图所示，图像中的元素在同一个坐标平面中投影到另一幅图像，保留了相同的信息，但具有变换的透视图。现在，让我们使用Python代码实现这一操作。与往常一样，在我们实际执行此操作之前。必须导入以下库：

from skimage.io import imread, imshowfrom skimage import transformimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as np

我们将在本文中使用多个图像。通过单击标题中嵌入的链接来下载图像。考虑一下这个棋盘：

chess = imread('chess.png')imshow(chess)

假设你们想改为看到木板及其零件的鸟瞰图。是否可以仅使用图像中的信息来做到这一点？在这种情况下，你们要做的就是找到木板的角并将其设置为原坐标。之后，在要进行单应性投影的同一图像中，选择要显示变换后的图像的目标坐标。该代码已实现：

#source coordinatessrc = np.array([391, 100,                 14, 271,                347, 624,                747, 298,]).reshape((4, 2))#destination coordinatessrc = np.array([100, 100,                 100, 650,                650, 650,                650, 100,]).reshape((4, 2))#using skimage’s transform module where ‘projective’ is our desired parametertform = transform.estimate_transform('projective', src, dst)tf_img = transform.warp(chess, tform.inverse)#plotting the transformed imagefig, ax = plt.subplots()ax.imshow(tf_img)_ = ax.set_title('projective transformation')

既然我们已经做到了，那么考虑到目标图像来自其他图像的情况，我们又如何处理另一个图像呢？让我们来看这个例子。考虑一下这张图像，一场篮球比赛。

still2 = imread('still2.png')imshow(still2)

假设我们有兴趣通过单应性法改变球场的一半。首先，从上面的图像（即半场的角）确定原坐标。然后，从另一幅与上述图像完全不同的图像中找到我们的目的地坐标。我们正在谈论的另一个图像如下所示：

court = imread('court.png')plt.imshow(court)

让我们通过代码实际看到这一点：

src_2 = np.array([440, 470,                  10, 750,                  1190, 490,                  1195, 785,]).reshape((4, 2))dst_2 = np.array([3, 7,                  3, 506,                  447, 7,                  447, 506,]).reshape((4, 2))fig, ax = plt.subplots(3, 1, figsize=(25, 15))ax[0].imshow(still2, ) ax[0].scatter(src_2[:,0], src_2[:,1], c='red', s=30) ax[0].set_title('source coordinates')ax[1].imshow(court) ax[1].scatter(dst_2[:,0], dst_2[:,1], c='red', s=30) ax[1].set_title('destination coordinates')dst_2 = dst_2*2 #because image sizes are not the same. tform = transform.estimate_transform('projective', src_2, dst_2)tf_img = transform.warp(still2, tform.inverse)ax[2].imshow(tf_img) ax[2].scatter(dst_2[:,0], dst_2[:,1], c='red', s=10)

就这样利用单应矩阵来进行变换图像，现在，我们不仅可以从另一个角度来看待球场上的玩家，而且仍然保留了原始角度的相关信息。

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